選修4—5：不等式選講

    已知關于x的不等式（其中）。

    （1）當a=4時，求不等式的解集；

    （2）若不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）當時，，                                 

        時，，得                          （1分）

        時，，得                            （2分）

        時，，此時不存在                                    （3分）

        ∴不等式的解集為                                 （5分）

  （Ⅱ）∵設

 故，即的最小值為                       （8分）

 所以有解，則                

 解得，即的取值范圍是                         （10分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
設正有理數(shù)x是
2
的一個近似值，令y=1+
1
1+x
．
（Ⅰ）若x＞
2
，求證：y＜
2
；
（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于
2
？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（選修4-5：不等式選講）
已知a，b，c為正數(shù)，且a2+a2+c2=14，試求a+2b+3c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）選修4-5：不等式選講
設函數(shù)，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求證f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a2+2
a2+1
成立，求x的取值范圍．

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