已知△ABC中，數(shù)學(xué)公式
（1）設(shè)數(shù)學(xué)公式，若f（A）=0，求角A的值；
（2）若對任意的實數(shù)t，恒有數(shù)學(xué)公式，求△ABC面積的最大值．

解：（1）∵==
∵f（A）=0=，且，∴．（7分）
（2）∵，∴BC⊥AC，
∵，∴BC≤=，
故△ABC面積，
故△ABC面積的最大值為 ．（14分）
分析：（1）利用數(shù)量積公式求得f（x）=，再由 f（A）=0求得，故有．
（2）由 可得BC⊥AC，再由，求得BC≤，由此根據(jù)△ABC面積求得它的最大值．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，2tanA=1，3tanB=1，且最長邊的長度為1，求角C的大小和最短邊的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知△ABC中，a=1 ， b=
2
，B=45°，則角A等于
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=1.5，AC=2，sinB=
2
3
．則C=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•泉州模擬）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
π
3
，D為BC中點，則△ABD的最大面積是
3
8
3
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=1.5，AC=1，sinB=
23
，則C=（　　）

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