Question

某公司舉辦員工節(jié)日抽獎(jiǎng)活動(dòng)．共有500張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)20名，二等獎(jiǎng)50名，三等獎(jiǎng)100名．每人限抽一次．（1）求甲抽得一等獎(jiǎng)的概率．（2）求甲抽得二等獎(jiǎng)或三等獎(jiǎng)的概率．（3）求甲不中獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

分析：（1）記甲抽得一等獎(jiǎng)為事件A，由題意中獎(jiǎng)券的總數(shù)量與一等獎(jiǎng)的數(shù)量，結(jié)合古典概型公式，計(jì)算可得答案；
（2）記甲抽得二等獎(jiǎng)或三等獎(jiǎng)為事件D，甲抽得二等獎(jiǎng)為事件B，甲抽得三等獎(jiǎng)為事件C，則D包含B、C兩個(gè)基本事件，由題意，結(jié)合古典概型公式，計(jì)算可得答案；
（3）記甲不中獎(jiǎng)為事件E，由題意中獎(jiǎng)券的數(shù)量，計(jì)算可得其中無(wú)獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券的數(shù)量，進(jìn)而由古典概型公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）記甲抽得一等獎(jiǎng)為事件A，
由題意，共有500張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)20張，則P（A）=

20

500

=0.04；         
（2）記甲抽得二等獎(jiǎng)或三等獎(jiǎng)為事件D，甲抽得二等獎(jiǎng)為事件B，甲抽得三等獎(jiǎng)為事件C，
由題意，共有500張獎(jiǎng)券，其中二等獎(jiǎng)50名，三等獎(jiǎng)100名．
則P（B）=

50

500

=0.1，P（C）=

100

500

=0.2，
則P（D）=P（B）+P（C）=0.3； 
（3）記甲不中獎(jiǎng)為事件E，
由題意，共有500張獎(jiǎng)券，其中無(wú)獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券有500-20-50-100=330張，
P（E）=

330

500

=0.66．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，直接由古典概型公式計(jì)算即可，注意解題的格式，要先記“…”為事件“…”．