Question

已知集合A={x₁，x₂}，B={x∈R|x²+mx+1=0}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（-2，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)集合A={x₁，x₂}，B={x∈R|x²+mx+1=0}，A⊆B，可知方程x²+mx+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，即方程的判別式大于0，從而可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：根據(jù)集合A={x₁，x₂}，B={x∈R|x²+mx+1=0}，A⊆B，可知x²+mx+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
∴△=m²-4＞0
∴m＞2，或m＜-2
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查集合的概念與運(yùn)算，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為方程x²+mx+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．