Question

（本題滿(mǎn)分12分）

一列火車(chē)在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車(chē)以速度（單位：m/s）緊急剎車(chē)至停止。求：

（I）從開(kāi)始緊急剎車(chē)到火車(chē)完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；

（Ⅱ）緊急剎車(chē)后火車(chē)運(yùn)行的路程。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）經(jīng)過(guò)的時(shí)間為10s;（Ⅱ）緊急剎車(chē)后火車(chē)運(yùn)行的路程為55ln11米。

【解析】

試題分析：（1）求出汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠��?chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)速度時(shí)間公式v=v₀+at，得到時(shí)間。

（2）利用導(dǎo)數(shù)的物理意義，可知緊急剎車(chē)后火車(chē)運(yùn)行的路程即為。

解：（Ⅰ）令，注意到t>0，得t=10  (6分)

即經(jīng)過(guò)的時(shí)間為10s;

（Ⅱ）

即緊急剎車(chē)后火車(chē)運(yùn)行的路程為55ln11米。  （12分）

考點(diǎn)：本題主要考查了物理中汽車(chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at，以及位移的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解剎車(chē)停止的時(shí)間，然后利用導(dǎo)數(shù)的物理意義得到被積函數(shù)速度函數(shù)，求解運(yùn)行的位移即可。