在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算“?”：a?b=
a，a≥b
b2，a＜b
，則函數(shù)f（x）=（1?x）x-（2?x），x∈[-2，2]的最大值是
 
．
分析：首先理解新定義，按x與1的大小分類，將f（x）轉(zhuǎn)化為我們熟悉的函數(shù)，再求其值域，從而求出函數(shù)的最大值．
解答：解：當(dāng)-2≤x≤1時，1?x=1，2?x=2，所以f（x）=（1?x）x-（2?x）=x-2∈[-4，-1]，
當(dāng)1＜x≤2時，1?x=x2，2?x=2，f（x）=x3-2∈（-1，6]，
綜上可得，函數(shù)f（x）的值域為[-4，6]
故答案為：6
點評：本題考查函數(shù)的值域問題、分類討論問題，考查對問題的分析理解能力，分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算a?b=a-2b，則|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當(dāng)a≥b時，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時，a⊕b=b2． 則函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于
6
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（其中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當(dāng) a≥b時，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時，a⊕b=b2，函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍為通常的乘法），則函數(shù)f（x）在[0，2]上的值域為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)的原有運算法則下，我們定義新運算“⊕”為：當(dāng)a≥b時，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值等于（上式中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算a?b=3a-b，則|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8的解集為
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
．

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