sin75°+cos75°sin75°-cos75°
=
 
．
分析：原式分子分母除以cos75°，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tan75°的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵tan75°=tan（45°+30°）=
tan45°+tan30°
1-tan45°tan30°
=
1+
3
3
1-
3
3
=
3+
3
3-
3
=
12+6
3
6
=2+
3
，
∴
sin75°+cos75°
sin75°-cos75°
=
tan75°+1
tan75°-1
=
2+
3
+1
2+
3
-1
=
3
+3
3
+1
=
3
(
3
+1)
3
+1
=
3
．
故答案為：
3
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，值為
2
2
的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

化簡下列各式．

(1)sin104°＋sin16°；

(2)cos(α＋)＋cos(α－)；

(3)sin75°－sin15°；

(4)cos75°－cos23°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案