（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線ρ=3cosθ與數(shù)學(xué)公式交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：________．

1
分析：先將原極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ兩邊同乘以ρ后利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系化成直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)基本不等式得出t+的取值范圍，最后畫出它們的圖形觀察即得．
解答：解：將原極坐標(biāo)方程ρ=3cosθ，化為：ρ2=3ρcosθ，
化成直角坐標(biāo)方程為：x2+y2-3x=0，它表示圓心在（，0），半徑為的圓，
對(duì)于x=t+，
當(dāng)t＞0時(shí)，x=t+≥2，
當(dāng)t＜0時(shí)，x=t+≤-2，
∴表示兩條射線，
在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出它們的圖形，如圖，
曲線ρ=3cosθ與交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、基本不等式，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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