已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長1，頂點A、B、C、D在半球的底面內(nèi)，頂點A1、B1、C1、D1在半球球面上，則此半球的體積是    ．
【答案】分析：先求正方體的底面對角線的長，再求球的半徑，然后求半球的體積．
解答：解：正方體的頂點A、B、C、D在半球的底面內(nèi)，頂點A1、B1、C1、D1在半球球面上，
底面ABCD的中心到上底面頂點的距離就是球的半徑
半球的體積：
故答案為：
點評：本題考查球內(nèi)接多面體的知識，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P在平面DD1C1C內(nèi)，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動點．
（1）當E恰為棱CC1的中點時，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個點E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點E在棱CC1上的位置；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大�。�

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