（2013•湖南模擬）某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形，則該幾何體的表面積為（　�。�
分析：根據(jù)題意，該幾何體是一個(gè)四棱錐，其底面是邊長(zhǎng)分別為6和8的矩形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等且高SO=4．因此利用線面垂直的性質(zhì)結(jié)合勾股定理算出等腰△SAB和等腰△SCB的高長(zhǎng)，從而算出四個(gè)側(cè)面等腰三角形的面積，結(jié)合矩形ABCD的面積即可得到該幾何體的全面積．
解答：解：根據(jù)題意，可得該幾何體是底面邊長(zhǎng)分別為6和8的矩形，
且側(cè)棱長(zhǎng)均相等的四棱錐，高長(zhǎng)為SO=4，如圖所示
因此，等腰△SAB的高SE=
SO2+OE2
=
42+32
=5
等腰△SCB的高SF=
SO2+OF2
=
42+42
=4
2

∴S△SAB=S△SCD=
1
2
×AB×SE=20，S△SCB=S△SAD=
1
2
×CB×SF=12
2

∵矩形ABCD的面積為6×8=48
∴該幾何體的表面積為
S全=S△SAB+S△SCD+S△SCB+S△SAD+SABCD
=2×20+2×12
2
+48=24
2
+88
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出四棱錐的三視圖，要我們根據(jù)題中數(shù)據(jù)計(jì)算四棱錐的全面積，著重考查了線面垂直的性質(zhì)、三視圖的理解和錐體表面積計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南模擬）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，離心率為
1
2
，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，且
BF2
=2
BF1
．
（1）若過(guò)A、B、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南模擬）大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流．長(zhǎng)江學(xué)院大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬(wàn)元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品，銀行貸款的年利率為6%，約定一年    后一次還清貸款，已知夏某每月月底獲得的利潤(rùn)是該月月初投人資金的15%，每月月底需要    交納個(gè)人所得稅為該月所獲利潤(rùn)的20%，當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全    部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營(yíng)，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1）設(shè)夏某第n個(gè)月月底余an元，第n+l個(gè)月月底余an+1元，寫出a1的值并建立an+1與an的遞推關(guān)系；
（2）預(yù)計(jì)年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
（參考數(shù)據(jù)：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10-11，0.1212≈8.92×10-12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南模擬）如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE，
（2）令A(yù)C=x，V（x） 表示三棱錐A-CBE的體積，當(dāng)V（x） 取得最大值時(shí)，求直線AD與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南模擬）已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南模擬）已知集合M={x∈Z|-1≤x≤1}，N={x∈Z|x（x-2）≤0}，則如圖所示韋恩圖中的陰影部分所表示的集合為（　�。�

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