6．已知A={x|x＜3}，B={x|x＜a}．
（1）若B⊆A，求a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍；
（3）若∁RA?∁RB，求a的取值范圍．

分析 （1）若B⊆A，利用子集的運(yùn)算性質(zhì)可得a≤3，
（2）若A⊆B，利用子集的運(yùn)算性質(zhì)可得3≤a，
（3）若∁RA?∁RB，可得B?A，再利用真子集的含義即可得出．

解答 解：A={x|x＜3}，B={x|x＜a}．
（1）若B⊆A，∴a≤3，
∴a的取值范圍是（-∞，3]；
（2）若A⊆B，∴3≤a，
∴a的取值范圍是[3，+∞）；
（3）若∁RA?∁RB，則B?A，
∴a＜3，
∴a的取值范圍是（-∞，3）．

點評 本題考查了集合的含義及其運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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