Question

若a、b、c為實(shí)數(shù),則下列命題正確的是(    )

A.若a＞b,則ac²＞bc²                          B.若a＜b＜0,則a²＞ab＞b²

C.若a＜b＜0,則                       D.若a＜b＜0,則

Answer 1

思路點(diǎn)撥:本題主要考查不等式的性質(zhì).在判斷各選項(xiàng)的正誤的過(guò)程中,要注意不等式的各性質(zhì)成立的前提條件是否具備.

解:對(duì)于A,因?yàn)閏²≥0,所以只有c≠0時(shí)才正確.

c=0時(shí),ac²=bc²,所以A是假命題；對(duì)于B,a＜b,a＜0a²＞ab,a＜b,b＜0ab＞b²,B是真命題；

對(duì)于C,由性質(zhì)定理a＜b＜0,C是假命題；

對(duì)于D,例如-3＜-2＜0,＜,D是假命題.

故選B.

[一通百通]本題主要涉及不等式的性質(zhì)在具體問(wèn)題中的應(yīng)用,在應(yīng)用過(guò)程中尤其要注意各性質(zhì)成立的前提條件是否真正具備,不能想當(dāng)然,一定要注意全面地考慮問(wèn)題,否則就會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)論.