正方形ABCD中，一條邊AB在直線y=x+4上，另外兩頂點C、D在拋物線y2=x上，求正方形的面積.

解：設(shè)CD所在直線的方程為y=x+t，

    ∵  消去y得

    x2+(2t-1)x+t2=0,

    ∴｜CD｜=

    =.

    又直線AB與CD間距離為｜AD｜=,

    ∵｜AD｜=｜CD｜，

    ∴t=-2或-6.

    從而邊長為3或5.

    面積S1=（3）2=18，S2=（5）2=50.

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