如圖所示，直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

(1)求證：AC⊥平面BB1C1C；

(2)在A1B1上是否存一點P，使得DP與平面ACB1平行？證明你的結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的側棱AA1=6，底面三角形的邊AB=3，BC=4，AC=5．以上、下底的內切圓為底面，挖去一個圓柱后得一個組合體．
（1）畫出按圖示方向組合體的三視圖（要求標出尺寸）；
（2）求組合體的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，的棱AA1長為a，底面ABCD是邊長AB=2a，BC=a的矩形，E為C1D1的中點．
（1）求證：DE⊥平面EBC．
（2）求點C到平面EBD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省鄭州外國語學校2012屆高三下學期綜合測試驗收(5)數(shù)學文科試題 題型：044

如圖所示，直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2．

(1)求證：AC⊥平面BB1C1C；

(2)在A1B1上是否存一點P，使得DP與平面ACB1平行？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省期中題 題型：解答題

如圖所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存一點P，使得DP與平面ACB1平行？證明你的結論。

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