已知兩條拋物線 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 中至少有一條與x軸有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
分析：由于兩條拋物線 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 中至少有一條與x軸有公共點的情況比較多，故考慮利用其反面情況：兩條拋物線 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 與x軸都沒有公共點，可得則
4m2-16＜0
m2+4m＜0
，解不等式組可得
解答：解：若兩條拋物線 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 與x軸都沒有公共點
則
4m2-16＜0
m2+4m＜0

解不等式組可得
-2＜m＜2
-4＜m＜0

∴-2＜m＜0
從而可得兩條拋物線 y1=x2+2mx+4，y2=x2+mx-m 中至少有一條與x軸有公共點即為上述的反面
∴m≥0或m≤-2
故答案為：m≤-2或m≥0
點評：本題主要考查了直線與拋物線的位置關系的應用，解題的關鍵是考慮利用補集單思想進行求解，要注意此方法的應用．
練習冊系列答案
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（1）求證y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（2）若弦AB被焦點分成長為m，n的兩部分，求證：
1
m
+
1
n
=
2
p
．

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