橢圓的四個頂點ABCD,若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過焦點,則橢圓的離心率是(    )

A.           B.          C.           D.

解析:由題意知ab=c·,

∴c4-3a2c2+a4=0.

由a≠0,

∴()4-3()2+1=0.

∴e4-3e2+1=0.

解得e=.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為正三角形，點A，B為橢圓的焦點，點C為橢圓一頂點，則該三角形的面積與橢圓的四個頂點連成的菱形的面積之比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
②當-3＜m＜5時，方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示橢圓；
③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），則直角頂點C的軌跡方程是x2+y2=4；
④“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△ABC為正三角形，點A，B為橢圓的焦點，點C為橢圓一頂點，則該三角形的面積與橢圓的四個頂點連成的菱形的面積之比為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市天臺縣平橋中學(xué)高二（上）12月診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC為正三角形，點A，B為橢圓的焦點，點C為橢圓一頂點，則該三角形的面積與橢圓的四個頂點連成的菱形的面積之比為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出以下四個命題：
①過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
②當-3＜m＜5時，方程表示橢圓；
③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），則直角頂點C的軌跡方程是x2+y2=4；
④“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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