設不等式組數(shù)學公式在直角坐標系中所表示的區(qū)域的面積為S，則當k＞1時，數(shù)學公式的最小值為________．

32
分析：先畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，然后用k表示出圖形的面積，進而表示出，最后利用基本不等式求出它的最值即可．
解答：解：畫出不等式組 所表示的平面區(qū)域，
A（4，0），B（0，4k），
根據(jù)題意可知三角形OAB為直角三角形，其面積等于 ×|OA|×|OB|=8k，
∴==8（+k-1+2）≥8（2+2）=32（k＞1）
當且僅當k-1=1時等號，
∴的最小值為 32，
故答案為：32．
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，以及利用基本不等式等知識求最值問題，是基礎題．
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