向區(qū)域|x|+|y|≤
2
內任投一點P，則點P落在單位圓x2+y2=1內的概率為
 
．
分析：本題利用幾何概型求解．先根據區(qū)域|x|+|y|≤
2
圖象特征，求出其面積，最后利用面積比即可得點P落在單位圓x2+y2=1內的概率．
解答：解：區(qū)域|x|+|y|≤
2
表示以（±
2
，0）和（0，±
2
）為頂點的正方形，
單位圓x2+y2=1內所有的點均在正方形區(qū)域內，正方形的面積S1=4，單位圓面積S2=π，
由幾何概型的概率公式得：P=
S2
S1
=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本小題主要考查幾何概型及幾何概型的應用等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習冊系列答案
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已知Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤5，y≥0，x-y≥0}，若向區(qū)域f（x）上隨機投1個點，則這個點落入區(qū)域A的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，則點P落入區(qū)域A的概率為（　�。�
A、
2
9
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由不等式組
x-y+5≥0
y≥t
0≤x≤2
圍成的三角形區(qū)域內有一個內切圓，向該三角形區(qū)域內隨機投一個點，該點落在圓內的概率是關于t的函數(shù)P（t），則（　�。�

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向區(qū)域|x|+|y|≤內任投一點P，則點P落在單位圓x2+y2=1內的概率為（    ）。

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