在△ABC中，若（b+c）2-a2=3bc，則角A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式利用完全平方公式展開整理后，代入表示出的cosA中求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答：解：把（b+c）2-a2=3bc整理得：b2+2bc+c2-a2=3bc，即b2+c2-a2=bc，
∴由余弦定理得：cosA===，
又A為三角形的內(nèi)角，
則角A=60°．
故選B
點評：此題考查了余弦定理，完全平方公式的運用，以及特殊角的三角函數(shù)值，余弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若角B、C的對邊分別為b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若角B=60°，tanA=
2
4
，BC=2，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=b=1，c=
3
，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若角B=60°，則tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若（b+c）2-a2=3bc，則角A=（　�。�

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