Question

如圖為一半徑是3m的水輪，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面的距離y（m）與時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin（ωt+?）+2（ω＞0，A＞0），則ω=

2π

15

．

Answer 1

分析：先根據(jù)h的最大和最小值求得A和k，利用周期求得ω．

解答：解：∵水輪的半徑為3，水輪圓心O距離水面2m，
A=3，k=2，
又水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，故轉(zhuǎn)一圈需要15秒，
∴T=15=

2π

ω

，
∴ω=

2π

15

．
故答案為：

2π

15

．

點(diǎn)評(píng)：題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查三角函數(shù)模型的構(gòu)建，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建三角函數(shù)式，利用待定系數(shù)法求得．