已知向量),函數(shù),且圖象上一個最高點為,與最近的一個最低點的坐標為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設為常數(shù),判斷方程在區(qū)間上的解的個數(shù);
(3)在銳角中,若,求的取值范圍.

(1)(2)時,方程一解;時,方程兩解;時,方程無解.(3)

解析試題分析:(1)求三角函數(shù)解析式,就是利用待定系數(shù)法,分別求出振幅、周期及初相. 由
(2)方程在區(qū)間上的解的個數(shù)就是直線與曲線段交點的個數(shù).由圖像知:時,方程一解;時,方程兩解;時,方程無解.(3)求的取值范圍,關(guān)鍵在于確定角A的取值范圍. 因為,所以,
,
(1)
       4分
(2),故有圖像知
所以時,方程一解;
時,方程兩解;
時,方程無解.        10分
(3),
,       16分
考點:三角函數(shù)解析式,三角函數(shù)圖像

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱,當x∈時,函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)y=f(x)在上的表達式;
(2)求方程f(x)=的解.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=sin()-2cos2
(1)求y=f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,求當x∈[0,1]時,函數(shù)y=g(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知△ABC中,cos(-A)+cos(π+A)=-
(1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;
(2)求tanA的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù),.
(1)若,求的最大值及相應的的取值集合;
(2)若的一個零點,且,求的值和的最小正周期.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知α∈0,.
(1) 求值; (2)求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)直線圖像的任意兩條對稱軸,且的最小值為
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若的值;
(3)若關(guān)于的方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對稱軸方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像
(2)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(3)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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