已知函數(shù)f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m.
(1)求證:函數(shù)f(x)-g(x)必有零點;
(2)設函數(shù)G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是減函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.

(1)見解析(2)m≤0或m≥2

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

橢圓c:(a>b>0)的離心率為,過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1,
(1)求橢圓C的方程;
(2)設橢圓C的左右頂點分別為A,B,點P是直線x=1上的動點,直線PA與橢圓的另一個交點為M,直線PB與橢圓的另一個交點為N,求證:直線MN經(jīng)過一定點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,ABCD是正方形空地,邊長為30m,電源在點P處,點P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF,MN∶NE=16∶9.線段MN必須過點P,端點M、N分別在邊AD、AB上,設AN=x(m),液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2).
 
(1)用x的代數(shù)式表示AM;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域;
(3)當x取何值時,液晶廣告屏幕MNEF的面積S最?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|2x-1-1|.
(1)作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)若a<c,且f(a)>f(c),求證:2a+2c<4.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

作函數(shù)的y= [3(x+1)]圖.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設f(x)=|lg x|,a,b為實數(shù),且0<a<b.
(1)求方程f(x)=1的解;
(2)若a,b滿足f(a)=f(b)=2f
求證:a·b=1,>1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=1-2ax-a2x(a>1).
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若x∈[-2,1]時,函數(shù)f(x)的最小值是-7,求a的值及函數(shù)f(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知兩函數(shù)f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k為實數(shù).
(1)對任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.
(2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.
(3)對任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

經(jīng)市場調(diào)查,某旅游城市在過去的一個月內(nèi)(以30天計),旅游人數(shù)f(t)(萬人)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足f(t)=4+,人均消費g(t)(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足g(t)=115-|t-15|.
(1)求該城市的旅游日收益w(t)(萬元)與時間t(1≤t≤30,t∈N*)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該城市旅游日收益的最小值(萬元).

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