已知曲線C1：數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)）和曲線C2=：x2+y2-2數(shù)學(xué)公式x+2y+3=0義于直線l1對稱，直線l2過原點且與l1的夾角為30°，則直線l2的方程為


  1. A.
    y=數(shù)學(xué)公式x
  2. B.
    x=0或y=數(shù)學(xué)公式x
  3. C.
    y=數(shù)學(xué)公式x
  4. D.
    x=0或y=數(shù)學(xué)公式x
B
分析：利用兩圓的方程相減，求出兩等圓的對稱軸直線l1的方程，再設(shè)所求直線的斜率為k，代入兩條直線的夾角公式求出夾角的正確的值，列出關(guān)于k的方程即可得到k的值．
解答：曲線C1：（θ為參數(shù)）化成普通方程為：x2+y2-1=0，
又曲線C2：x2+y2-2x+2y+3=0，
兩方程相減得直線l1：x-y-2=0，
設(shè)直線l1，l2的斜率分別為 k1，k2，l1與l2的夾角為θ=30°，
則∴．
則tan30°=||，
即，
∴k=．
另外，當(dāng)直線l2的斜率不存在時，即l2的方程為：x=0也符合要求，
則直線l2的方程為：x=0或y=x．
故選B．
點評：本題考查參數(shù)方程化成普通方程，兩條直線的夾角公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出兩圓的對稱軸是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為P=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π4
（p∈R），曲線C1，C2相交于A，B兩點．
（Ⅰ）把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求弦AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=sinθ
，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
．將曲線C1和C2化為普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=4+5cost
y=5+5sint
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)），則兩條曲線的交點是
（0，1）和（-2，0）
（0，1）和（-2，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•深圳模擬）（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題）已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=sinθ
 (θ∈[-
π
2
，
π
2
]）；以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=m，若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則m的取值
范圍是
[1， 
5
)
[1， 
5
)
．

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