已知，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a等于    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大最小值，再列方程求出a即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
其中A（a，2-a），B（a，a），
當(dāng)直線z=2x+y過點（1，1）時，z最大是3，
當(dāng)直線z=2x+y過點B時，z最小是3a，
∴3=3×3a，∴a=．
故填．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)學(xué)公式，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式或3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式或2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山東省煙臺萊州一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a等于（ ）
A．或3
B．
C．或2
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a等于（ ）
A．或3
B．
C．或2
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京師范大學(xué)平谷附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a等于    ．

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