A有一只放有x個紅球，y個白球，z個黃球的箱子（x、y、z≥0，

且），B有一只放有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時為A勝，異色時為B勝.

（1）用x、y、z表示B勝的概率；

（2）當(dāng)A如何調(diào)整箱子中球時，才能使自己獲勝的概率最大？

（1）（2）A在箱中只放6個紅球時，獲勝概率最大，其值為


解析:

（1）顯然A勝與B勝為對立事件，A勝分為三個基本事件：

①A1：“A、B均取紅球”；②A2：“A、B均取白球”；③A3：“A、B均取黃球”.

（2）由（1）知，

于是，

即A在箱中只放6個紅球時，獲勝概率最大，其值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A有一只放有x個紅球，y個白球，z個黃球的箱子（x、y、z≥0，且x+y+z=6），B有一只放有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時為A勝，異色時為B勝．
（1）用x、y、z表示B勝的概率；（2）當(dāng)A如何調(diào)整箱子中球時，才能使自己獲勝的概率最大？
（3）若規(guī)定A取紅球，白球，黃球而獲勝的得分分別為1，2，3分，否則得0分，求A得分的期望的最大值及此時x，y，z的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)文 精華大字版 題型：044

同學(xué)A有一只放有x個紅球、y個白球、z個黃球的箱子(x、y、z≥0，且x＋y＋z＝6)，同學(xué)B有一只放有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時為A勝，異色時為B勝．

(Ⅰ)用x、y、z分別表示A勝與B勝的概率；

(Ⅱ)當(dāng)A如何調(diào)整箱子中的球時，才能使自己獲勝的概率最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

A有一只放有x個紅球，y個白球，z個黃球的箱子（x、y、z≥0，且x+y+z=6），B有一只放有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時為A勝，異色時為B勝．
（1）用x、y、z表示B勝的概率；（2）當(dāng)A如何調(diào)整箱子中球時，才能使自己獲勝的概率最大？
（3）若規(guī)定A取紅球，白球，黃球而獲勝的得分分別為1，2，3分，否則得0分，求A得分的期望的最大值及此時x，y，z的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A有一只放有x個紅球，y個白球，z個黃球的箱子（x、y、z≥0，且x+y+z=6），B有一只放有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時為A勝，異色時為B勝．
（1）用x、y、z表示B勝的概率；（2）當(dāng)A如何調(diào)整箱子中球時，才能使自己獲勝的概率最大？
（3）若規(guī)定A取紅球，白球，黃球而獲勝的得分分別為1，2，3分，否則得0分，求A得分的期望的最大值及此時x，y，z的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓(xùn)練（3）（解析版） 題型：解答題

A有一只放有x個紅球，y個白球，z個黃球的箱子（x、y、z≥0，且x+y+z=6），B有一只放有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時為A勝，異色時為B勝．
（1）用x、y、z表示B勝的概率；（2）當(dāng)A如何調(diào)整箱子中球時，才能使自己獲勝的概率最大？
（3）若規(guī)定A取紅球，白球，黃球而獲勝的得分分別為1，2，3分，否則得0分，求A得分的期望的最大值及此時x，y，z的值．

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