在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝DA＝DC＝BE＝2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．

(1)求證：DE∥平面ABC；

(2)求二面角E－BC－A的余弦值；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的空間幾何體中，△ABC，△ACD都是等邊三角形，AE=CE，DE∥平面ABC，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求證：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E-BC-A的余弦；
（3）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E-BC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC．BE和平面ABC所成的角為
π
3
，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，DE=
3
-1．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求多面體ABCDE的體積．

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