Question

從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為

180

． （用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，這六個(gè)數(shù)字包含0，這是題目困難的地方，因此在解題時(shí)要把帶零和不選零分開，既要分類討論，含0的選擇注意0不能放在首位．

解答：解：從六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，
當(dāng)偶數(shù)不包含0時(shí)有C₂²C₃²A₄⁴=72，
當(dāng)偶數(shù)中含0時(shí)有C₂¹C₃²C₃¹A₃³=108，
∴組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為72+108=180，
故答案為：180．

點(diǎn)評(píng)：題目中出現(xiàn)有限制條件的元素，偶數(shù)0若選擇時(shí)要注意它不能放在首位，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．