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函數f(x)=sin2xcos2x是周期為         函數(奇偶性)
【答案】分析:把函數解析式利用二倍角的正弦函數公式化為一個角的正弦函數,然后利用周期公式T=求出函數的周期,利用奇偶性的判斷方法取自變量為-x,代入函數解析式,化簡后判斷f(-x)與f(x)的關系即可得到函數的奇偶性.
解答:解:f(x)=sin2xcos2x=×2sin2xcos2x=sin4x,所以T==,
當自變量取-x時,f(-x)=sin(-4x)=-sin4x=-f(x),
所以函數f(x)為奇函數.
故答案為:,奇.
點評:本題要求學生掌握二倍角的正弦函數公式、函數的周期公式及會判斷函數的奇偶性,是一道基礎題.也是高考?嫉念}型.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知角a的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經過點P(-3,
3
).
(1)定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c,解關于x的方程:
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0;
(2)若函數f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)(x∈R)的圖象關于直線x=x0對稱,求tanx0的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)的圖象過點(
π8
,-1).
(1)求φ;  
(2)求函數y=f(x)的周期和單調增區(qū)間;
(3)在給定的坐標系上畫出函數y=f(x)在區(qū)間,[0,π]上的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=sin(ωx+?)(x∈R,ω>0,0≤?<2π)的部分圖象如圖,則
( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(wx+
π
2
)(w>0),其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為2π.
(1)求ω的值及f(x)
(2)若a∈(-
π
3
,
π
2
),f(a+
π
3
)=
1
3
,求sin(2a+
3
)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•紅橋區(qū)一模)函數f(x)=sin(2ωx+
π
6
)+1(x∈R)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1,則正數ω的值等于( 。

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