若數(shù)集A中任意兩個(gè)數(shù)經(jīng)過加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不為零)運(yùn)算后，其結(jié)果仍在集合A中，則稱數(shù)集A為“數(shù)域”，給出下列數(shù)集：

①A={有理數(shù)}；

②A={x|x=a+b，a、b∈Q}；

③A={x|x=a+b，a、b∈Q}；

④A={x|x=23a+b,a、b∈Z}，其中是“數(shù)域”的數(shù)集的個(gè)數(shù)有    (    )

A.0個(gè)              B.1個(gè)                 C.2個(gè)              D.3個(gè)

答案：C 【解析】本題屬于信息題,考查考生的閱讀理解與知識(shí)遷移能力.易知①是數(shù)域,②③對(duì)除法不封閉,故不是數(shù)域,④是數(shù)域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}設(shè)A是S的至少含有兩個(gè)元素的子集，對(duì)于A中的任意兩個(gè)不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，則稱集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集P={2，4，6，8}與Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并說明理由；
（Ⅱ）證明：若A是S的“好子集”，則對(duì)于A中的任意兩個(gè)不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ） 求集合S的“好子集”A所含元素個(gè)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：022

設(shè)p是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意的a，b∈p，都有a＋b、a－b、ab、(除數(shù)b≠0)，則稱p是一個(gè)數(shù)域，例如有理數(shù)集Q是數(shù)域．有下列命題：

①數(shù)域中必含有0，1兩個(gè)數(shù)；

②整數(shù)集是數(shù)域；

③若有理數(shù)集QM，則數(shù)集M必為數(shù)域；

④數(shù)域必為無限集．

其中正確的命題的序號(hào)是________．

(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)集A中任意兩個(gè)數(shù)經(jīng)過加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不為零)運(yùn)算后，其結(jié)果仍在集合A中，則稱數(shù)集A為“數(shù)域”，給出下列數(shù)集：

①A={有理數(shù)}；

②A={x|x=a+b，a、b∈Q}；

③A={x|x=a+b，a、b∈Q}；

④A={x|x=23a+b，a、b∈Z}，其中是“數(shù)域”的數(shù)集的個(gè)數(shù)有(    )

A．0個(gè)            B.1個(gè)            C．2個(gè)           D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)集A中任意兩個(gè)數(shù)經(jīng)過加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不為零)運(yùn)算后，其結(jié)果仍在集合A中，則稱數(shù)集A為“數(shù)域”，給出下列數(shù)集：

①A={有理數(shù)}；

②A={x|x=a+b，a、6∈Q}；

③A={x|x=a+，a、b∈Q}；

④A={x|x=，a、b∈Z}，其中是“數(shù)域”的數(shù)集的個(gè)數(shù)有(    )

A.0個(gè)                B.1個(gè)               C.2個(gè)                D.3個(gè)

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