下列命題:①集合的子集個(gè)數(shù)有16個(gè);②定義在上的奇函數(shù)必滿足;③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交;⑤在上是減函數(shù)。其中真命題的序號是 (把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上).
① ②
解析試題分析:①n元素集合的子集個(gè)數(shù)為2n個(gè);②奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱,若在原點(diǎn)有定義,則只能過原點(diǎn);③化簡函數(shù)解析式后發(fā)現(xiàn)其為關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù),為偶函數(shù);④舉反例y=x-2的圖象與y軸沒有交點(diǎn),但它是偶函數(shù);⑤此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不能并集,不然與單調(diào)性定義矛盾。解:①集合{a,b,c,d}的子集個(gè)數(shù)有24=16個(gè),①正確,②定義在R上的奇函數(shù)f(x)其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,故必滿足f(0)=0,②正確,③f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)=4x2+3,其圖象關(guān)于y軸對稱,是偶函數(shù),③錯(cuò)誤,④y=x-2的圖象與y軸沒有交點(diǎn),但它是偶函數(shù),④錯(cuò)誤,⑤取a=-1,b=1,雖然a<b,但f(a)=-1<f(b)=1,不符合減函數(shù)定義,⑤錯(cuò)誤,故答案為①②
考點(diǎn):子集,偶函數(shù)
點(diǎn)評:本題考查了集合的子集個(gè)數(shù)計(jì)算方法,奇函數(shù)的圖象特點(diǎn),偶函數(shù)的定義,圖象特點(diǎn)和判斷方法,函數(shù)單調(diào)區(qū)間的寫法等基礎(chǔ)知識、基本概念
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/48/a/1wfvs.png" style="vertical-align:middle;" />,為自然數(shù)集,則= .
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