解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

如圖,過(guò)拋物線x2=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0,m)(m>0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).

(1)

設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ,證明

(2)

設(shè)直線AB的方程是x—2y+12=0,過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線,求圓C的方程.

答案:
解析:

(1)

解:依題意,可設(shè)直線AB的方程為,代入拋物線方程

設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(x1,y1)、(x2,y2),則x1、x2是方程①的兩根.

所以

由點(diǎn)P(0,m)分有向線段所成的比為

,即

又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的以稱點(diǎn),

故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(0,--m),從而

=0,

所以

(2)

解:由得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(6,9)、(--4,4).

,

所以拋物線在點(diǎn)A處切線的斜率為

設(shè)圓C的方程是

解之得

所以圓C的方程是,


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第三次月考 數(shù)學(xué)試題 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟

(1)

(理)已知數(shù)列相鄰兩項(xiàng)anan+1是方程的兩根(n∈N+)且a1=2,Sn=c1+c2+…+cn,求an與S2n

(2)

(文)已知f(x)=x2-4x+3,又f(x-1),,f(x)是一個(gè)遞增等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)

(1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省信陽(yáng)市商城高中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試、不等式二 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

證明下列不等式:

(文)若x,yz∈R,a,bc∈R+,則z2≥2(xyyzzx)

(理)若x,y,z∈R+,且xyzxyz,則≥2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省信陽(yáng)市商城高中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試、不等式二 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求證:

(1)

方程f(x)=0有實(shí)根.

(2)

a>0且-2<<-1;

(3)

(理)方程f(x)=0在(0,1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.

(文)設(shè)x1,x2是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根,則

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)卷(四)附答案 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱.

(1)求f(x)的解析式;

(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(理)若,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)卷(四)附答案 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,ADBC,AB=2,AD,BC.橢圓CA、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D

(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;

(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說(shuō)明理由.

(理)若點(diǎn)E滿足,問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于MN兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線lAB夾角的范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案