設(shè)函數(shù)f(x)=
2-x,x<1
log4x,   x>1
,滿足f(x)=
1
4
的x的值為
2
2
分析:分x<1和x>1兩種情況,分別解方程f(x)=
1
4
,求得x的值,即為所求.
解答:解:當(dāng)x<1時,由2-x=
1
4
,解得 x=2(舍去).
當(dāng)x>1時,由log4x=
1
4
,解得x=
2

綜上可得,滿足f(x)=
1
4
的x的值為
2

故答案為
2
點評:本題主要考查函數(shù)的零點的定義和求法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
2-xx∈(-∞,1)
x2x∈[1,+∞)
若f(x)>4,則x的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
若對于函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
定義域內(nèi)的任意 x,恒有fK(x)=f(x),則( 。
A、K的最大值為2
2
B、K的最小值為2
2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•渭南三模)設(shè)函數(shù)f(x)=
-2,x>0
x2+bx+c,x≤0
若f(-4)=f(0),f(-2)=0,則關(guān)于x的不等式f(x)≤1的解集為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:向量
m
=(sinx,
3
4
),
n
=(cosx,-1)
,設(shè)函數(shù)f(x)=2(
m
+
n
)•
n

(1)求f(x)解析式;
(2)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若a=
3
,b=2,sinB=
6
3
,求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0,
π
2
])
的取值范圍.

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