某城市為了解決人民路擁擠現(xiàn)象,政府決定建設高架公路，該高架公路兩端的橋墩及引橋已建好，這兩橋墩相距1280米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為32萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元。（1）試寫出關于的函數(shù)關系式；（2）政府至少還需投入多少萬元資金才能啟動此工程建設,此時新建橋墩有多少個?

(Ⅰ)    (Ⅱ) 新建橋墩有79個


解析:

解 （1）設需要新建個橋墩，(n+1)x=1280,即  2分

所以   …… 5分

= (0<x<1280)……… 6分

（2）由（1）知，=… 8分

  令，得，所以=16… 9分

當0<<16時<0，  在區(qū)間（0，16）內為減函數(shù);… 10分

當16<x<1280時，>0. 在區(qū)間（16，1280）內為增函數(shù)，… 11分

所以在=16處取得最小值f(16)=10208萬元 12分此時，n=…14分

故政府至少還需投入10208萬元資金此時新建橋墩有79個.    …… 15分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市為了解決人民路擁擠現(xiàn)象，政府決定建設高架公路，該高架公路兩端的橋墩及引橋已建好，這兩橋墩相距1280米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為32萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2+
x
)x萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．
（1）試寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（2）政府至少還需投入多少萬元資金才能啟動此工程建設，此時新建橋墩有多少個？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某城市為了解決人民路擁擠現(xiàn)象，政府決定建設高架公路，該高架公路兩端的橋墩及引橋已建好，這兩橋墩相距1280米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為32萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為數(shù)學公式萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．
（1）試寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（2）政府至少還需投入多少萬元資金才能啟動此工程建設，此時新建橋墩有多少個？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省連云港外國語學校高三段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某城市為了解決人民路擁擠現(xiàn)象，政府決定建設高架公路，該高架公路兩端的橋墩及引橋已建好，這兩橋墩相距1280米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為32萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．
（1）試寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（2）政府至少還需投入多少萬元資金才能啟動此工程建設，此時新建橋墩有多少個？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案