已知直線l1：mx+8y+n=0與直線l2：2x+my﹣1=0互相平行，經(jīng)過點(diǎn)（m，n）的直線l與l1，l2垂直，且被l1，l2截得的線段長為，試求直線l的方程．
解：∵l1∥l2 ，，解得 m=4，n≠﹣2； 或m=﹣4，n≠2．
又由題意可得l1與l2之間的距離為．
當(dāng)m=4時(shí)，由 =，可得，解得 n=18或n=﹣22，
所求直線方程為y﹣18=2（x﹣4）或y+22=2（x﹣4），
即2x﹣y+10=0或2x﹣y﹣30=0．
當(dāng)m=﹣4時(shí)，=，可得 ，n=22或n=﹣18，
所求直線方程為y+18=﹣2（x+4）或y﹣22=﹣2（x+4），即2x+y+26=0或2x+y﹣14=0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：2x-4m2y-3=0垂直，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓O：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長為2
3
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：mx+8y+n=0與l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之間的距離為
5
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：x+2my+m2=0平行，求直線l1的方程；
（2）若直線l1：mx+2y+1=0被圓x2+y2-2x+2y-2=0所截得的線段長為2
3
，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
（1）求證：直線l2恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：對(duì)m的任意實(shí)數(shù)值，l1和l2的交點(diǎn)M總在一個(gè)定圓上；
（3）若l1與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P1，l2與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P2，求當(dāng)實(shí)數(shù)m取值變化時(shí)，△MP1P2面積取得最大值時(shí)，直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知直線l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1經(jīng)過（-1，-1），問l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，說明理由．
（理科做）△ABC的頂點(diǎn)B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長．

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