Question

一個頂點的坐標（0，2），焦距的一半為3的橢圓的標準方程是（　�。�

• A．

  x2

  4

  +

  y2

  9

  =1
• B．

  x2

  9

  +

  y2

  4

  =1
• C．

  x2

  4

  +

  y2

  13

  =1
• D．

  x2

  13

  +

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：根據(jù)橢圓的標準方程及基本概念，結(jié)合題中的數(shù)據(jù)加以計算，即可得到所求橢圓的標準方程．

解答：解：∵橢圓的焦距的一半為3，一個頂點的坐標（0，2），
∴焦點必定在x軸上，所以c=3，b=2，可得a²=b²+c²=13，
因此，所求橢圓的方程為

x2

13

+

y2

4

=1．
故選：D

點評：本題給出橢圓的半焦距和一個頂點的坐標，求橢圓的方程．著重考查了橢圓的標準方程及其應(yīng)用的知識，屬于基礎(chǔ)題．