已知數(shù)列
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，  
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，…，那么它的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
分析：由于數(shù)列的每一項(xiàng)都是分式，分母構(gòu)成以2為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，分子構(gòu)成以3為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，由此得到它的一個(gè)通項(xiàng)公式．
解答：解：根據(jù)數(shù)列
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，  
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，  
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，  
6
5
，…，的特征可得，每一項(xiàng)都是分式，分母構(gòu)成以2為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，
分子構(gòu)成以3為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，故它的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=
n+2
n+1
，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的概念及其簡單表示法，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=
4
3
，a2=
13
9
，當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí)，有an+1=
4
3
an-
1
3
an-1．
（1）若bn=an+1-an（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求證：對任意n∈N*，都有
4
3
≤an＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）已知點(diǎn)列B1（1，b1），B2（2，b2），…，Bn（n，bn），…（n∈N?）順次為拋物線y=
1
4
x2上的點(diǎn)，過點(diǎn)Bn（n，bn）作拋物線y=
1
4
x2的切線交x軸于點(diǎn)An（an，0），點(diǎn)Cn（cn，0）在x軸上，且點(diǎn)An，Bn，Cn構(gòu)成以點(diǎn)Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）求數(shù)列{an}，{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在n使等腰三角形AnBnCn為直角三角形，若有，請求出n；若沒有，請說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{
1
an•(
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2
+cn)
}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
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≤Sn＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：藍(lán)山縣模擬 題型：解答題

已知點(diǎn)列B1（1，b1），B2（2，b2），…，Bn（n，bn），…（n∈N?）順次為拋物線y=
1
4
x2上的點(diǎn)，過點(diǎn)Bn（n，bn）作拋物線y=
1
4
x2的切線交x軸于點(diǎn)An（an，0），點(diǎn)Cn（cn，0）在x軸上，且點(diǎn)An，Bn，Cn構(gòu)成以點(diǎn)Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）求數(shù)列{an}，{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在n使等腰三角形AnBnCn為直角三角形，若有，請求出n；若沒有，請說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{
1
an•(
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2
+cn)
}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
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3
≤Sn＜
4
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列
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，  
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，  
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，…，那么它的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A．an=
n+1
n
B．an=
n-1
n
C．an=
n+3
n+2
D．an=
n+2
n+1

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