已知f（x）的定義域為R，f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則（ ）
A．f（x）在x=1處取得極小值
B．f（x）在x=1處取得極大值
C．f（x）是R上的增函數(shù)
D．f（x）是（-∞，1）上的減函數(shù)，（1，+∞）上的增函數(shù)
【答案】分析：由圖得導數(shù)的符號，導數(shù)大于零函數(shù)單調(diào)遞增
解答：解：由圖象易知f′（x）≥0在R上恒成立，所以f（x）在R上是增函數(shù)．
故選項為C
點評：導數(shù)的符號決定函數(shù)的單調(diào)性：導數(shù)為正，函數(shù)單增；導數(shù)為負，函數(shù)遞減．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[-1，2），則f（|x|）的定義域為（　�。�
A、[-1，2）B、[-1，1]C、（-2，2）D、[-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定義域是∅，則正數(shù)m的取值范圍是
m＞
1
2
m＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．
（1）求b，c的值；及f（x）在x＞0時的表達式；
（2）求f（x）在x＜0時的表達式；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=ax（a∈R）有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為R+，且f（x+y）=f（x）+f（y）對一切正實數(shù)x，y都成立，若f（8）=4，則f（2）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[0，1]，求函數(shù)y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜
12
）的定義域．

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