Question

11．下列說法中，正確的是②④．（填序號）
①若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1；
②在同一平面直角坐標系中，y=2^x與y=2^-x的圖象關于y軸對稱；
③y=（$\sqrt{3}$）^-x是增函數(shù)；
④定義在R上的奇函數(shù)f（x）有f（x）•f（-x）≤0．

Answer 1

分析 k=0時，集合A也是單元集，可判斷①；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象，可判斷②；分析函數(shù)的單調性，可判斷③；根據(jù)奇函數(shù)的圖象和性質，可判斷④．

解答 解：①若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一個元素，則k=1或k=0，故錯誤；
②在同一平面直角坐標系中，y=2^x與y=2^-x的圖象關于y軸對稱，故正確；
③y=（$\sqrt{3}$）^-x是減函數(shù)，故錯誤；
④定義在R上的奇函數(shù)f（x）有f（x）•f（-x）≤0，故正確．
故答案為：②④

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了集合，指數(shù)函數(shù)的，奇函數(shù)的圖象和性質，難度中檔．