在直三棱柱中，


 
（1）求證：

（2）求二面角的大��；
（3）求點(diǎn)
（1）∵平面是正方形，∴
又∵


 
       ∴由三垂線定理得：                    ………………4分

（2）過點(diǎn)C做
過點(diǎn)
∴
在直角△ABC中，CH=，，
在直角△中，
∴在Rt△CHD中，
∴二面角        ………………8分
（3）∵A1C1⊥平面ACB1，
∴點(diǎn).
設(shè)，則 …………12分
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a,b所成的角為,空間中有一定點(diǎn)O，過點(diǎn)O有3條直線與a,b所成角都是60，則的取值可能是（  ）
A．30B．50C．60D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖2-4,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N、E分別為AB、PC、PD的中點(diǎn),當(dāng)∠PDA為多少度時(shí),MN⊥平面PCD？

圖2-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1.
(1)求證:平面A1BD∥平面B1D1C;
(2)若E、F分別是AA1、CC1的中點(diǎn),求證:平面EB1D1∥平面FBD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



如圖，長(zhǎng)方體中，
為的中點(diǎn)
（1）求點(diǎn)到面的距離；
（2）設(shè)的重心為，問是否存在實(shí)數(shù)，使
得且同時(shí)成立？若存
在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角的大小為，為異面直線，且，則所成的角為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線m與平面α所成角為
π
3
，直線n?α，則直線m，n所成角的取值范圍是（　�。�
A．(0，
π
2
)		B．[
π
6
，
π
2
]		C．[
π
3
，
π
2
]		D．[
π
6
，
π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(改編題)
在平面幾何中：ΔABC的∠C的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為．把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A—BCD中（如下圖），DEC平分二面角A—CD—B且與AB相交于E，則得到類比的結(jié)論是_________.
                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是的二面角內(nèi)一點(diǎn)，平面，平面，為垂足，，則的長(zhǎng)為__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案