在△ABC中，D為邊BC上的一點，，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為，則∠BAC=（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．45°或60°
【答案】分析：由△ADC的面積為，利用正弦定理的面積公式算出DC=2（），結合算出BD=且BC=3（）．△ABD中和△ACD中，根據(jù)余弦定理算出AB=，AC=（），最后在△ABC中，根據(jù)余弦定理算出cos∠BAC=，即可得到∠BAC的大�。�
解答：解：∵∠ADC=180°-120°=60°，AD=2
∴△ADC的面積S=AD•DCsin60°=，
即×2×DC×=，解之得DC=2（）
∵，∴BD=，BC=3（）
△ABD中，根據(jù)余弦定理得：
AB==
同理，△ACD中得到AC=（）
△ABC中，根據(jù)余弦定理得cos∠BAC==
結合∠BAC是三角形的內角，可得∠BAC=60°
故選：C
點評：本題給出三角形ABC滿足的條件，求∠BAC的大�。乜疾榱死谜嘞叶ɡ斫馊切巍⑷切蔚拿娣e公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC上一點，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）在△ABC中，D為邊BC上的中點，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，則AD=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大小；
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠BAC=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=16，sinB=
5
13
，cos∠ADC=
4
5
，求AD．

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