已知sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,則tanα=
 
考點:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:已知等式左邊分母看做“1”,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形,再利用基本關(guān)系弦化切后即可求出tanα的值.
解答: 解:∵sin2α+sinαcosα-2cos2α=
sin2α+sinαcosα-2cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα-2
tan2α+1
=0,
∴tan2α+tanα-2=0,即(tanα-1)(tanα+2)=0,
解得:tanα=1或tanα=-2.
故答案為:1或-2
點評:此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2014年春節(jié)期間,高速公路車輛劇增.高管局側(cè)控中心在一特定位置從七座以下小型汽車中按先后順序,每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛進行電子測速調(diào)查,將它們的車速(km/h)分成六段[80,85),[85,90),[90,95),[95,100),[100,105).[105,110)后得到如圖所示的頻率分布直圖.
(1)測控中心在采樣中,用到的是什么抽樣方法?并估計這40輛車車速的中位數(shù);
(2)從車速在[80,90)的車輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車中車速在[85,90)的車輛數(shù)為0的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點p(cosα-sinα,tanα)在第一象限,且α∈[0,2π),則α的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程x2+y2=|x|+|y|所表示的封閉曲線所圍成的圖形面積為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知log63=0.6131,log6x=0.3869,則x=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:<m>表示大于或等于m的最小整數(shù)(m是實數(shù)).若函數(shù)f(x)=
2x
2x+1
,則函數(shù)g(x)=<f(x)-
1
2
>+<f(-x)-
1
2
>的值域為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2-4x+3=0,則圓心C的坐標是
 
;若直線y=kx-1與圓C有兩個不同的交點,則k的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x<0時,f(x)=x(x2+x-1),則x>0時,f(x)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,前n項和為Sn,a1=5,且Sn+1=Sn+2an=2n+2(n∈N+).
(1)求a2,a3的值;
(2)設(shè)bn=
an
2n
,若實數(shù)λ使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,求λ的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案