Question

 設面積為的平面四邊形的第條邊的邊長記為，是

該四邊形內(nèi)任意一點， 點到第條邊的距離記為，若

，則．類比上述結(jié)論，體積

為的三棱錐的第個面的面積記為，是該三

棱錐內(nèi)的任意一點，點到第個面的距離記為，相應的正確

命題是                 ；

 

Answer 1

【答案】

 解析：填“若，則”。

    其正確性可證明如下：根據(jù)三棱錐的體積公式得：

，

即，∴，

即。

    評析：本題主要考查三棱錐的體積計算和運用類比思想進行推理的能力．解題的關(guān)鍵是理解類比推理的意義，掌握類比推理的方法．平面幾何的許多結(jié)論，可以通過類比的方法，得到立體幾何中相應的結(jié)論；平面向量中的有關(guān)結(jié)論，可以通過類比的方法，得到空間向量中的類似的結(jié)論；等差數(shù)列中的有關(guān)性質(zhì)，可以通過類比的方法，得到等比數(shù)列中的相應性質(zhì)；橢圓中的一些命題，可以通過類比的方法，得到雙曲線中的類似命題；…．當然，類比得到的結(jié)論是否正確，則是需要通過證明才能加以肯定的。