正方體的一條對角線與正方體的棱可組成n對異面直線，則n等于（ ）
A．2
B．3
C．6
D．12
【答案】分析：畫圖分析得到正方體的每一條對角線經(jīng)過2個頂點(diǎn)，與6條棱相交，另外的6條棱中的若有棱與該對角線平行，則該對角線與相交棱中的一些棱也平行，得到矛盾，從而得到正方體的一條體對角線與正方體的棱可以組成異面直線的對數(shù)．
解答：解：如圖，
正方體的每一條對角線經(jīng)過2個頂點(diǎn)，與6條棱相交，
而正方體的棱一共有12條，所以與正方體的棱可組成異面直線的對數(shù)是6對．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了異面直線的判定，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的一條對角線與正方體的棱可組成n對異面直線，則n等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的一條對角線與任一個面所成角的正弦值為_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建南安一中高一上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方體的一條對角線與正方體的棱可組成n對異面直線，則n等于 （   ）

A．2                B．3                C．6                D．12

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省福州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

正方體的一條對角線與正方體的棱可組成n對異面直線，則n等于      （    ）

  A ． 2           B ． 3         C ． 6         D ． 12

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案