已知2cos2θ+5cosθ•sinθ-3sin2θ=0，θ∈(
π
4
，
π
2
)，則tanθ=______．
因為2cos2θ+5cosθ•sinθ-3sin2θ=0，
兩邊同除以cos2θ得
2+5tanθ-3tan2θ=0，
解之得tanθ=-
1
3
或tanθ =2
因為θ∈(
π
4
，
π
2
)，
所以tanθ=2
故答案為2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C1的極坐標方程為：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直線的參數(shù)方程為：
x=1-
3
t
y=t
（為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線上有一定點P（1，0），曲線C1與l交于M，N兩點，求|PM|•|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設(shè)f（θ）=
2cos3θ+sin2(2 π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
，求f（
π
3
）的值；
（2）已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求 sin2θ-3sinθcosθ+4cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin
3π
4
，sinx-cosx，2cos
2π
3
依次成等比數(shù)列，則x在區(qū)間[0，2π）內(nèi)的解集為
{
π
12
，
5π
12
，
13π
12
，
17π
12
}
{
π
12
，
5π
12
，
13π
12
，
17π
12
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cos2(x-
π
6
)，sinx)，
n
=(1，2sinx)，函數(shù)f(x)=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求當x∈[0，
5π
12
]時函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=2sin（x=
5π
24
）cos（x+
5π
24
）-2cos2（x+
5π
24
）+1．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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