下列四個(gè)命題：

① 命題：；則命題是；；

②（為正整數(shù)）的展開(kāi)式中，的系數(shù)小于90，則的值為1；

③從總體中抽取的樣本.若記，則回歸直線必過(guò)點(diǎn) ；

④過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|=8，則這樣的直線恰好有3條；

其中正確的序號(hào)是        （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

 

【答案】

②③④

【解析】

試題分析：在① 中，和都不能判定正確與否，所以不是命題；在② 中，（為正整數(shù)）的展開(kāi)式中，含有的項(xiàng)是，由且為正整數(shù)得，的值為1；在③ 中，回歸直線必過(guò)樣本點(diǎn)的中心 ；在④ 中，雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)這焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線有兩交點(diǎn)，可求得這兩交點(diǎn)的距離是8，另過(guò)這焦點(diǎn)的兩直線都與雙曲線左右支各有一個(gè)交點(diǎn)，也符合題意，因而這樣的直線恰好有3條。

考點(diǎn)：命題的定義；二項(xiàng)式定理；回歸方程；雙曲線的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題第④點(diǎn)較難判斷，這要求大家對(duì)雙曲線要有比較深入的理解。此小題無(wú)須求出三條直線的方程，我們可以這樣來(lái)求解，由題意可求得直線符合題意，另外，由于右焦點(diǎn)與左頂點(diǎn)的距離是（小于8），因而另兩條直線都與雙曲線左右支各有一個(gè)交點(diǎn)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對(duì)稱，則a的值等于-1；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上
 
．

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（2013•奉賢區(qū)一模）已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，有下列四個(gè)命題，假命題的是（　�。�

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設(shè) a，b，c表示三條不同的直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　　）
①若a∥M，b∥M，則a∥b；  
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；   
④若a∥c，b∥c，則a∥b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是單調(diào)增函數(shù)；
②函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
③函數(shù)y=
2x-1
的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，+∞）；
④已知f（x）在R上為單調(diào)增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
其中正確命題的序號(hào)是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中正確的是（　　）

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