Question

設雙曲線 (０＜ａ＜ｂ)的半焦距為c,設直線l過(a,0)和(0,b)兩點.已知原點到直線l的距離為,則雙曲線的離心率為(　　)

A.2                B.                   C.                   D.

Answer 1

解析:由題意,,

∴.

整理得3e⁴-16e²+16=0.

解之得e²=４或.

又0＜a＜ba²＜c²-a²c²＞2a²e²＞2.

故e²=４.∴e=2.

答案:A