已知定義在區(qū)間(－1，1)上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，G(x)＝f(1－x)＋f(1－x2)，求G(x)＜0的解

答案：
解析：

　　解：(1)若為偶函數(shù)，則，即

　　恒成立

　　

　　由不恒成立，得

　　若為奇函數(shù)，則，即

　　恒成立

　　

　　由恒成立，得

　　(2)

　　當(dāng)時(shí)，顯然在上為增函數(shù)；

　　當(dāng)時(shí)，

　　由得即

　　得 當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；

　　當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)

　　(3)當(dāng)時(shí)，，

　　若，

　　則

　　函數(shù)有對稱中心

　　若則

　　函數(shù)有對稱軸


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，給出下列結(jié)論：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③
f(x1)+f(x2)
2
＜f （
x1+x2
2
）．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1，
x2，下列結(jié)論正確的是（　　）
A、f（x2）-f（x1）＞x2-x1
B、f（x2）-f（x1）＜x2-x1
C、
f(x1)+f(x2)
2
＞f（
x1+x2
2
）
D、x2f（x1）＞x1f（x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
②[f（x2）-f（x1）]•（x2-x1）＜0；
③x2f（x1）＞x1f（x2）；
④
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)．
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間［0,1］上的函數(shù)y=f(x)的圖象如下圖所示,

對滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2,給出下列結(jié)論:

①f(x1)-f(x2)＞x1-x2;

②x2f(x1)＞x1f(x2);

③.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣西省桂林中學(xué)高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知定義在區(qū)間（－1，1）上的函數(shù)為奇函數(shù)。且
（1）求實(shí)數(shù)的值。
（2）求證：函數(shù)（－1，1）上是增函數(shù)。
（3）解關(guān)于.

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