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在△ABC中，若，試判斷三角形的形狀．

答案：直角三角形
解析：

解法1：由正弦定理，R為△ABC外接圓的半徑，將原式化為．

∵sinBsinC≠0，

∴sinBsinC=cosBcosC，

即cos(B＋C)=0．∴B＋C=90°，A=90°．

故△ABC為直角三角形．

解法2：將已知等式變?yōu)?/FONT>．

由余弦定理可得

即，

也即．故△ABC為直角三角形．


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