Question

若使集合M={x|ax²+2x+a=0，a∈R}中有且只有一個(gè)元素的所有a的值組成集合N，則N=________．

Answer 1

{-1，0，1}
分析：當(dāng)a為零時(shí)，方程是一元一次方程只有一解符合題意，當(dāng)a不等于零時(shí)，方程是一元二次方程只需判別式為零即可．
解答：當(dāng)a=0時(shí)，M={0}，滿足條件
當(dāng)a≠0時(shí)，△=4-4a²=0，解得a=±1
∴N={-1，0，1}，
故答案為{-1，0，1}
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判定，以及根的個(gè)數(shù)與判別式的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．