已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標原點，設圓C是OAB的內(nèi)接圓（點C為圓心）。
（1）求圓C的方程；
（2）設圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值。
解：（1）設A、B兩點坐標分別為
由題設知
解得
所以或
設圓心C的坐標為（r，0），則
因此圓C的方程為。
（2）設∠ECF=2a，則

在Rt△PCE中，
由圓的幾何性質得≤，≥
所以≤≤
由此得-8≤≤
故的最大值為，最小值為-8。
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已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標原點，設圓C是OAB的內(nèi)接圓（點C為圓心）
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求
CE
•
CF
的最大值和最小值．

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（II）設圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．

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（II）設圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．

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（II）設圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求
CE
，
CF
的最大值和最小值．

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